本书介绍数理逻辑的基础部分。绪论除介绍逻辑初步概念外还讲述了有关集合论和递归论的初步知识。正文前四章的内容属一阶逻辑，其中前两章是以非形式化的方式介绍命题逻辑和谓词逻辑，后两章分别给出了一个经典命题逻辑演算系统P和一个经典谓词逻辑演算系统Q，讨论了它们的元性质，最后还给出了一个与Q等价的形式系统QS。最后一章介绍了有关一阶理论的知识，主要是模型论的基础内容及不可判定问题。各章节后一般都附有适量的习题。本书适合作为高等院校文科、理工科所开设的与现代逻辑相关课程的教材或参考书。

本书的内容属数理逻辑的基础部分。前三章的主题是一阶逻辑：第一、二章分别讲述一阶语言的语法、语义；第三章介绍一个一阶推理系统，并证明了它的语义完全性。一阶逻辑是各种哲理逻辑（或称应用逻辑）的基础，它在算机科学、人工智能等领域也有着广泛的应用。这三章完整地介绍了一阶逻辑的中心内容。本书第四章包含了关于一阶逻辑的一些其它论题，以及模型论的一些基础内容。作者以“一阶理论”这一概念为中心组织这些材料，它们与前三章一起，可作为继续学习数理逻辑中的“四论”的基础。

本書是數理邏輯的有名經典著作之一，內容包括四章： 第一章爲命題演算，介紹基本邏輯聯結詞及其各種性質，並就命題演算而給出一個公理體系，證明其不矛盾性，完備性及互相獨立性． 第二章爲類演算，兼討論如何從類演算而推出亞里士多德邏輯． 第三章爲狹義謂詞演算，對該演算作出公理體系，同樣討論其不矛盾性、完備性及獨立性，對判定問題作簡單而詳盡的介紹． 第四章爲廣義謂詞演算，詳細介紹邏輯悖論產生的狀況，因而須用類型論加以解決，最後並舉例詳細釋明類型（層次）演算在數學方面的應用．

本书介绍数理逻辑的基础知识，包括逻辑演算的基本内容. 这些内容构成数理逻辑各个分支（模型论、证明论和构造性数学、递归论、集合论）的共同基础.

What is a mathematical proof? How can proofs be justified? Are there limitations to provability? To what extent can machines carry out mathematical proofs? Only in this century has there been success in obtaining substantial and satisfactory answers. The present book contains a systematic discussion of these results. The investigations are centered around first-order logic. Our...(展开全部)

本书脱胎于北京大学哲学系本科“数理逻辑”课程的讲义，针对逻辑学的初学者，尤其是初学逻辑的学生，介绍一阶逻辑的最基本的知识和技术，包括一阶语言的语形和语义、一阶推演系统、一阶逻辑的完全性定理等。

《普通高等学校十一五规划教材•数理逻辑(第2版)》内容分两部分：第一部分属数理逻辑基础，包含命题演算与谓词演算的基本知识。第二部分为形式算术与Godel不完备性定理。《普通高等学校十一五规划教材•数理逻辑(第2版)》对Godel第一不完备性定理、Godel-Rosser定理、Tarski定理及形式算术的不可判定性定理等都提供了完整的证明。结合对Church论题与Turing论题的介绍，对这些定理的意义进行了讨论。书中还提出了Godel第二不完备性定理的一种易证形式。 《普通高等学校十一五规划教材•数理逻辑(第2版)》可用作计算机专业研究生或高年级本科生教材，并可供数学、哲学、逻辑等专业研究及教学人员参考。

《数理逻辑》是为了给将来致力于数理逻辑研究的读者奠定坚实基础而写的。概括地讲，-4章为基础内容，第5-6章为高阶内容。具体来看，章从思想史角度讲述哲学之于逻辑的动机催发，第2章讲述命题逻辑的早期简史、语法语义、接近性、紧致性等，第3章讲述一阶逻辑的早期简史、语法语义、接近性、紧致性及应用、哲学的应用等，第4章讲述一阶理论的基本性质、几种形式等，第5章讲述哥德尔不接近性定理的数学哲学动机、详细证明过程、一些相关推论、数学哲学影响等，第6章以模态逻辑为例说明逻辑之于哲学的实际应用。